题目描述

兔子们在玩字符串的游戏。首先，它们拿出了一个字符串集合 $S$，然后它们定义一个字符串为「好」的，当且仅当它可以被分成非空的两段，其中每一段都是字符串集合 $S$ 中某个字符串的前缀。

比如对于字符串集合 $\{\texttt{abc},\texttt{bca}\}$，字符串 $\texttt{abb}$，$\texttt{abab}$ 是「好」的（$\texttt{abb}=\texttt{ab}+\texttt{b},\texttt{abab}=\texttt{ab}+\texttt{ab}$），而字符串 $\texttt{bc}$ 不是「好」的。

兔子们想知道，一共有多少不同的「好」的字符串。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示字符串集合中字符串的个数。

接下来每行一个字符串。

输出格式

一个整数，表示有多少不同的「好」的字符串。

样例输入

2
ab
ac

样例输出

9

数据规模与约定

$1\le n\le 10^4$，每个字符串非空且长度不超过 $30$，均为小写字母组成。