题目描述

有一个 $n\times m$ 的矩阵，初始每个格子的权值都为 $0$，可以对矩阵执行两种操作：

1. 选择一行，该行每个格子的权值加 $1$ 或减 $1$。
2. 选择一列，该列每个格子的权值加 $1$ 或减 $1$。

现在有 $k$ 个限制，每个限制为一个三元组 $(x,y,c)$，代表格子 $(x,y)$ 权值等于 $c$。问是否存在一个操作序列，使得操作完后的矩阵满足所有的限制。如果存在输出 Yes，否则输出 No。

输入格式

先输入一个 $T$ 代表输入有 $T$ 组数据。

每组数据格式为：

第一行三个整数 $n,m,k$。

接下来 $k$ 行，每行三个整数 $x, y, c$。

输出格式

对于每组数据，输出 Yes 或者 No。

2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 2
2 2 4
1 1 0
1 2 0
2 1 2
2 2 1

Yes
No

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 5$，$1 \le n,m,k \le 10^3$。