题目描述

小凸和小方相约玩密室逃脱，这个密室是一棵有 $n$ 个节点的完全二叉树，每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。每个灯泡有个权值 $a_i$，每条边也有个权值 $b_i$。点亮第一个灯泡不需要花费，之后每点亮一个新的灯泡 $v$ 的花费，等于上一个被点亮的灯泡 $u$ 到这个点 $v$ 的距离 $D_{u,v}$，乘以这个点的权值 $a_v$。在点灯的过程中，要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通，在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡。请告诉他们，逃出密室的最少花费是多少。

输入格式

第 $1$ 行包含 $1$ 个数 $n$，代表节点的个数

第 $2$ 行包含 $n$ 个数，代表每个节点的权值 $a_i$。 $(i = 1, 2,$……$, n)$

第 $3$ 行包含 $n - 1$ 个数，代表每条边的权值 $b_i$，第 $i$ 号边是由第 $(i+1)/2$ 号点连向第 $i + 1$ 号点的边。$(i = 1, 2,$……$, n - 1)$

输出格式

输出包含 $1$ 个数，代表最少的花费。

3
5 1 2
2 1

5

提示

• 对于 $10$% 的数据， $1 \leq n \leq 10$
• 对于 $20$% 的数据， $1 \leq n \leq 20$
• 对于 $30$% 的数据， $1 \leq n \leq 2000$
• 对于 $100$% 的数据， $1 \leq n \leq 2 * 10^5, 1 \leq a_i, b_i \leq 10^5$