题目描述

珍妮最近去当地的游戏商店买了「一杆进洞」，一个新的迷你高尔夫电脑游戏。正如名称所示，这个游戏的目标是，将球只用一击击进洞里。游戏还借鉴了打砖块风格的游戏元素：在场上，放置了一些墙，它们被球击中就会被摧毁。一个成功的击球的得分取决于破坏墙的数量，所以珍妮不禁要问：在一次「一杆进洞」中能够摧毁的最多的墙数量是多少？

对于这个问题的意向，你可以认为，比赛场地为笛卡尔坐标平面，球的最初位置在原点。墙壁为在该平面中互不相交且与坐标轴平行的线段（即平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴）。球的直径非常小以至于把它当成一个点。

图1：第一个样例输入的插图：球首先经过 $1$，$2$ 号点，并在 $3$ 号点时穿过了被摧毁的墙。

每当球碰到一堵墙，会发生：

• 球的方向以通常的方式改变：入射角等于反射角。

• 被球触碰的墙被破坏。 游戏逻辑规定，没有墙的废墟存在，认为它消失了。

球的行为也受到击球的力影响。特别的是，最佳的击球可能需要将鼠标放在洞上，然后摧毁一些墙壁，并且只是延迟入洞。

输入格式

一行一个整数 $n$，墙壁的数量。

一行两个整数 $x$ 和 $y$，洞的坐标。

接下来 $n$ 行，每行各有四个整数 $x_1$，$y_1$，$x_2$ 与 $y_2$（$x_1 = x_2$ 或 $y_1 = y_2$，但不会满足两者），表示墙壁的两个端点。

注意：洞不会在原点也不会在墙上。墙壁不会互相接触或交叉。没有墙会完全在 $x$ 轴或 $y$ 轴上。

输出格式

如果没有办法一击入洞，输出「impossible」。否则，输出在一次「一杆进洞」中能够摧毁的最多的墙的数量。

3
4 2
1 1 1 2
2 1 2 2
3 1 3 2

2

1
2 0
1 -1 1 1

impossible

2
-2 4
2 4 2 2
0 6 -2 6

2

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，$0 \le n \le 8$，输入的所有的坐标都是整数且绝对值最大 $1000$。