题目描述

有 $n$ 个岛屿，$m$ 座桥，每座桥连通两座岛屿，桥上会有一些敌人，玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过，与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大 Boss 镇守一座桥，以玩家目前的能力，是不可能通过的。而 Boss 是邪恶的， Boss 会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿 $1$ 到达岛屿 $n$（当然玩家会选择伤害最小的路径）。问，Boss 可能镇守的桥有哪些。

注意可以有重边和自环。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $s,t,c$，表示一座连接岛屿 $s$ 和 $t$ 的桥上的敌人会对玩家造成 $c$ 的伤害。

输出格式

一行，两个整数 $d,cnt$，$d$ 表示有 Boss 的情况下，玩家至少要受到的伤害，$cnt$ 表示 Boss 可能镇守的桥的数目。

3 4
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 2

3 2

数据范围与规模

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ m ≤ 2\times 10^5, 1 ≤ c ≤ 10 ^4$；

数据保证玩家可以从岛屿 $1$ 到达岛屿 $n$。