题目描述

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把 osu 的规则简化与改编成以下的样子:

一共有 $n$ 次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应 $1$，失败对应 $0$，$n$ 次操作对应为一个长度为 $n$ 的 01 串。在这个串中连续的 $x$ 个 $1$ 可以贡献 $x^3$ 的分数，这 $x$ 个 $1$ 不能被其他连续的 $1$ 所包含（也就是极长的一串 $1$）

现在给出 $n$，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留 $1$ 位小数。

输入格式

一行有一个正整数 $n$，表示操作个数。

接下去 $n$ 行每行有一个 $[0,1]$ 之间的实数，表示每个操作的成功率。

输出格式

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留 $1$ 位小数。

3 
0.5 
0.5 
0.5 

6.0

样例解释

000 分数为 $0$，001 分数为 $1$，010 分数为 $1$，100 分数为 $1$，101 分数为 $2$，110 分数为 $8$，011 分数为 $8$，111 分数为 $27$，总和为 $48$ ，期望为 $\frac{48}8=6.0$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^5$。