题目描述

小 C 小时候喜欢玩积木。由于小 C 并不喜欢一般的题目中那些称之为积木的二维物体，他玩的积木都是三维的。

小 C 的积木都是一些个 $1\times 1\times 1$ 的小方块，每个方块都有一种颜色，红色，绿色或蓝色。小 C 玩积木的场所是一个 $n\times n$ 的网格，玩积木时，他会将积木整齐地摞在网格上。

为了优美，小 C 每次摞出来的积木堆从正前方看过去时都只能看到一个颜色的积木。

如图，左图是优美的，右图不优美。

现在小 C 大了，对玩积木没有了什么兴趣，他感兴趣的是他到底能玩出多少种不同优美的的积木组合。需要注意的是，颜色相同的积木被视为是完全相同的。输出方案数对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

仅一行，四个非负整数，$r,g,b,n$，分别表示红色积木数，绿色积木数，蓝色积木数和场地大小。

输出格式

一行一个整数表示答案。

1 0 1 2

4

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq r,g,b,n\leq 25$。