题目描述

平面上有 $n$ 个齿轮，每个齿轮可以看作为一个圆，它们没有重叠，但可以相切。

如果两个齿轮相切，则其中一个齿轮转动，则另外一个更着转动。

当用每分钟转一圈的速度推动 $1$ 号齿轮时，求每个齿轮的转速，假定机器不会卡死。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

每一组数据的第一行是一个整数 $n$ 表示有 $n$ 个齿轮。

接下来的 $n$ 行，每行三个整数 $x,y,r$ 表示一个以 $(x,y)$ 为圆心，半径为 $r$ 的齿轮。

输出格式

对于每一组数据输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 个齿轮的转速。

对于可以转动的齿轮，输出一个形如 p/q 的不可约分分数，然后输出 clockwise 或者 counterclockwise 表示顺时针或逆时针。

对于不可转动的齿轮，输出 not moving 表示这个齿轮无法转动。

1
5
0 0 6
6 8 4
-9 0 3
6 16 4
0 -11 4

1 clockwise
3/2 counterclockwise
2 counterclockwise
3/2 clockwise
not moving

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^3$，$-10^4 \le x, y \le 10^4$，$1 \le r \le 10^4$。