题目描述

我们知道，从区间 $[L,H]$（$L$ 和 $H$ 为整数）中选取 $N$ 个整数，总共有 $(H-L+1)^N$ 种方案。小 z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的 $N$ 个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小 z 会告诉你一个整数 $K$，你需要回答他最大公约数刚好为 $K$ 的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以 $10^9+7$ 的余数即可。

输入格式

输入一行，包含 4 个空格分开的正整数，依次为 $N,K,L$ 和 $H$。

输出格式

输出一个整数，为所求方案数。

2 2 2 4

3

提示

所有可能的选择方案：$(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)$
其中最大公约数等于 $2$ 的只有 $3$ 组：$(2, 2), (2, 4), (4, 2)$

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,K\le 10^9$，$1\le L\le H\le 10^9$，$H-L\le 10^5$。

题目来源

NOI2015 重庆市选