题目背景

幽香是全幻想乡里最受人欢迎的萌妹子，这天，是幽香的 2600 岁生日，无数幽香的粉丝到了幽香家门前的太阳花田上来为幽香庆祝生日。

粉丝们非常热情，自发组织表演了一系列节目给幽香看。幽香当然也非常高兴啦。

题目描述

这时幽香发现了一件非常有趣的事情，太阳花田有 $n$ 块空地。在过去，幽香为了方便，在这 $n$ 块空地之间修建了 $n-1$ 条边将它们连通起来。也就是说，这 $n$ 块空地形成了一个树的结构。

有 $n$ 个粉丝们来到了太阳花田上。为了表达对幽香生日的祝贺，他们选择了 $c$ 中颜色的衣服，每种颜色恰好可以用一个 $0$ 到 $c-1$ 之间的整数来表示。并且每个人都站在一个空地上，每个空地上也只有一个人。这样整个太阳花田就花花绿绿了。幽香看到了，感觉也非常开心。

粉丝们策划的一个节目是这样的，选中两个粉丝 A 和 B（A 和 B 可以相同），然后 A 所在的空地到 B 所在的空地的路径上的粉丝依次跳起来（包括端点），幽香就能看到一个长度为 A 到 B 之间路径上的所有粉丝的数目（包括 A 和 B）的颜色序列。一开始大家打算让人一两个粉丝（注意：AB 和 BA 是不同的，他们形成的序列刚好相反，比如红绿蓝和蓝绿红）都来一次，但是有人指出这样可能会出现一些一模一样的颜色序列，会导致审美疲劳。

于是他们想要问题，在这个树上，一共有多少可能的不同的颜色序列（子串）幽香可以看到呢？
太阳花田的结构比较特殊，只与一个空地相邻的空地数量不超过 $20$ 个。

输入格式

第一行两个正整数 $n,c$。表示空地数量和颜色数量。

第二行有 $n$ 个 $0$ 到 $c-1$ 之间，由空格隔开的整数，依次表示第 $i$ 块空地上的粉丝的衣服颜色。（这里我们按照节点标号从小到大的顺序依 次给出每块空地上粉丝的衣服颜色）。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u,v$，表示有一条连接空地 $u$ 和空地 $v$ 的边。

输出格式

一行，输出一个整数，表示答案。

7 3
0 2 1 2 1 0 0
1 2
3 4
3 5
4 6
5 7
2 5

30

数据规模与约定

对于所有数据，$1\le n\le 10^5$，$1\le c\le 10$。
对于 $15\%$ 的数据，$n\le 2\times 10^3$。
另有 $5\%$ 的数据，所有空地都至多与两个空地相邻。
另有 $5\%$ 的数据，除一块空地与三个空地相邻外，其他空地都分别至多与两个空地相邻。
另有 $5\%$ 的数据，除某两块空地与三个空地相邻外，其他空地都分别至多与两个空地相邻。

题目来源

NOI2015 浙江省选