题目描述

对于幂和问题大家应该都接触过，比如下面这个简洁的式子：

$$\sum \limits _{0\le i\le n} i^2$$

小 P 现在想探究它的一般形式：

$$\sum \limits_{0\le i\le n} \sum \limits_{0\le k \le T} a_k\times i^k $$

它的通项是一个和 $n$ 有关的 $T+1$ 项多项式，可以用下式表示：

$$\sum \limits_{0 \le k \le T} A_k \times N^k$$

你能快速求出这个多项式的系数吗？将系数 $\bmod 10^9+7$ 后输出。

输入格式

第一行一个正整数 $T$。

接下来一行 $T$ 个整数，表示 $A_0,A_1\dots A_{T-1}$。

输出格式

输出 $T+1$ 个整数，表示 $A_0,A_1\dots A_T$。

3
0 0 1

0 166666668 500000004 333333336

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 2\times 10^3$，所有系数为小于 $10^9+7$ 的非负整数。