题目描述

根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的：

第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做 $\lceil$ 元 $\rfloor$。

第二天，上帝创造了一个新的元素，称作 $\alpha$。$\alpha$ 被定义为 $\lceil$ 元 $\rfloor$ 构成的集合。容易发现，一共有两种不同的 $\alpha$。

第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作 $\beta$。$\beta$ 被定义为 $\alpha$ 构成的集合。容易发现，一共有四种不同的 $\beta$。

第四天，上帝创造了新的元素 $\gamma$，$\gamma$ 被定义为 $\beta$ 的集合。显然，一共会有16种不同的 $\gamma$。

如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有 $65536$ 种，第五种元素将会有 $2^{65536}$ 种。这将会是一个天文数字。

然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……

然而不久，当上帝创造出最后一种元素 $\theta$ 时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。

至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素 $\theta$ 一共有多少种？

上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对 $p$ 取模后的值即可。

你可以认为上帝从 $\alpha$ 到 $\theta$ 一共创造了 $10^9$ 次元素，或 $10^{18}$ 次，或者干脆 $\infty$ 次。

一句话题意：

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $p$，代表你需要取模的值。

输出格式

$T$ 行，每行一个正整数，为答案对 $p$ 取模后的值。

3
2
3
6

0
1
4

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$T\le10^3$，$p\le10^7$。

题目来源

By PoPoQQQ