题目描述

给出三维空间里的 $n$ 个点和加密参数 $a,b$，需要支持以下两种操作：

• 1 i x y z，把第 $i$ 个点的坐标改为 $(x,y,z)$，其中 $i$ 是整数，$x,y,z$ 是实数；
• 2 x y z r，求与 $(x,y,z)$ 距离为 $r$ 的点的编号，保证有且仅有一个点满足要求，其中 $x,y,z,r$ 均为实数；

加密方式为，设函数 $f(x)=ax-b\sin x$，对于所有操作里的参数（$i,x,y,z,r$）均加密为 $f(lastans\times v+1)$，其中 $lastans$ 是上一次询问的答案，初始 $lastans=0.1$；$v$ 是输入的此参数的原值。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$ 表示点数和操作次数。

第二行两个实数 $a,b$ 表示加密参数。

接下来 $n$ 行，每行三个实数 $x,y,z$ 依次表示每个点的初始坐标。

接下来 $m$ 行，每行一个操作，格式见题目描述。

对于输入的实数数据，保证其精度充分高。

输出格式

对于每组询问，输出一行一个整数表示答案点的编号。

6 10
1 0
-3.6 7.2 3.6
9.7 0.4 0.5
8.8 -4.7 0.5
9.6 8.2 -5.7
0.3 -9.9 1.5
0.5 -5.7 -1.0
0 1.3 1.92 0.13 1.85
1 1.98 1.55 1.2 2.360183811
1 8.2 0.9 2.1 9.981091248
1 -7.4 -44.0 11.2 83.061927835
1 20.8 -9.6 -11.8 31.598039153
0 10.0 11.2 -19.73 -19.1
0 13.0 7.3 28.6 22.6
0 4.0 22.3 -17.6 1.3
1 -3.2 -14.0 16.6 30.9549661993
0 7.0 -3.1 5.8 -0.9

1
6
2
3
1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 65536$，$0\leq b<a<5$，$|x|,|y|,|z|\leq 100$，所有坐标随机生成且至少精确到 $10^{-5}$。

来源

$2015$ 年国家集训队测试。