题目描述

一天，白神和他的伙伴喵喵一起走到了可以产生魔法的神奇世界。但是这个世界产生魔法有这样一个有趣的方法。在一个无向图，有 $n$ 个城镇，$m$ 条道路，并且每一条道路有一个权值（不超过 $10^{18}$）。每次从 $1$ 号城镇出发，随意一条有限长度的路径，一条路可以经过多次，所经过的边将权值 xor 起来，若 xor 值不为 $0$，则算新产生一种魔法（一个 xor 值对应唯一的魔法）。注意：一条边经过几次，就要 xor 几次）。 喵喵觉得这样太没有意思了，就在想假如我删除一些边这个世界的魔法总数还会有多少呢？喵喵可不会一下删完，他会进行 $Q$ 次删边操作，每次只会删除一条边，他想知道每删除一条边，剩余的魔法种数有多少。

输入格式

第一行三个整数，分别表示 $n$ 个节点，$m$ 条边，之后删除 $Q$ 次边。

接下来 $m$ 行每一行表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条权值为 $u$ 的边。

再接下来 $Q$ 行，每一行表示删除编号为 $i$ 的边。

输出格式

一共 $Q+1$ 行，每行一个整数。

3 3 2
1 2 1
2 3 2
3 1 4
1
3

5
2
0

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证该无向图不含重边、自环；保证不会有一条边被删除多次，即对于不同的 $i$ 和 $j$，有 $dis_i \ne dis_j$；保证 $n \le 5 \times 10^3$，$m \le 2 \times 10^4$，$Q \le 2\times 10^4$，$u \le 10^{18}$。