题目描述

首长 NOI 惨跪，于是去念文化课了。现在，他面对一道物理题。

现在有一个小滑块可以在地面上滑行，地面上被划分成不同的区域，使得小滑块在不同的区域内部有一个不同的速度上限。

小滑块在 $(0,0)$ 点，我们现在要推动小滑块到目标点 $(x,y)$。

地面上有 $N$ 层区域，每层区域都是矩形，现在给你一个序列 ${H_i}$ 表示每层区域的高度，覆盖的地面横坐标范围是 $0-X$，第 $i$ 个区域的限速是 $v_i$。（注：$Y=\sum\limits_{i=1}^n H_i$）其它的地方小滑块不允许进入。

现在我们要设计一个路线使得小滑块滑到目标点的用时最小。

输入格式

• 第一行两个整数，分别表示 $N,x$。
• 第二行 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $H_i$。
• 第三行 $N$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $V_i$。

输出格式

一行一个整数，表示最小用时，保留到小数点后第三位。

1 5
5
1

7.071

数据规模与约定

$N\le 100,X\le 1000$，对于任意 $i$，满足 $1\le i\le N-1$，有 $V_i<V_{i+1}$