描述

给定长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个大小为 $\dfrac {n\times(n-1)} {2}$ 的可重集合 $S$，由如下方式构成。

换言之，就是将所有 $1\le i\lt j\le n$ 的 $a_i,a_j$ 异或起来的数得到的集合。

你需要求出 $S$ 的前 $k$ 小元素。

输入

第一行 $2$ 个正整数 $n,k$，如题所述。

以下 $n$ 行，每行一个非负整数表示 $a_i$。

输出

共一行 $k$ 个数，表示前 $k$ 小的数。

4 5
1
1
3
4

0 2 2 5 5

范围

$1\le n\le10^5,1\le k\le\min(2.5\times10^5,\dfrac {n\times(n+1)} {2}),0\le a_i\lt2^{31}$