bzoj#P3579. 破冰派对

破冰派对

题目描述

由于计算机系的同学们都很宅,很多同学虽然身在一个系,但是入学很久还是相互不认识。学生会主席小 Y 希望举办一次破冰派对,要让同学们多从寝室里走出来参加娱乐活动,也要让尽量多不认识的同学们通过活动相互认识。自然的,如果参加活动的同学互相都不认识,那便是极好的。:)

要办一次成功的派对是很不容易的,不光需要有同学参加,优秀的工作人员也是必不可少的。他们需要为派对的筹办付出很多的努力,因此一个和谐的团队是非常重要的。小 Y 希望所有工作人员都是相互认识的。

计算机系一共有 nn 个同学,所有同学从 11nn 编号。有 mm 对同学相互认识,而其余的同学相互不认识。小 Y 希望从中选出一些工作人员组成工作团队,让这个工作团队负责活动的组织,而其余的所有非工作人员,就自然都成为了活动的参与者。

小 Y 要求:

  1. 工作团队的成员必须相互认识;

  2. 参与活动的同学必须相互不认识;

  3. 至少有一个同学参与活动,也至少有一个同学是工作人员。

  4. 小 Y 想知道,一共有多少种工作团队的选择方案呢?

输入格式

第一行读入一个整数 TT,表示测试数据的组数,接下来 TT 组数据。

每组数据格式如下:
第一行包含两个整数 nnmm
接下来 mm 行,第 ii 行包含两个不同的,在 11nn 之间的整数 xi,yix_i,y_i,表示编号为 xix_iyiy_i 的同学相互认识。

输入数据保证,在每一组测试数据中,任意两个同学之间的朋友关系都不会被列出两次。

输出格式

对于每一组测试数据输出一行一个整数,表示可行的方案总数,模 106+310^6+3 的余数。

2
1 0
4 4
1 2
1 3
2 3
3 4
0
3

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据满足 1n1031\le n\le 10^30mn20\le m\le n^21T61\le T\le 6

题目来源

By 佚名提供