题目描述

消棋子是一个有趣的游戏。游戏在一个 $r \times c$ 的棋盘上进行。棋盘的每个格子，要么是空，要么是一种颜色的棋子。同一种颜色的棋子恰好有两个。每一轮，玩家可以选择一个空格子 $(x, y)$，并选择上下左右四个方向中的两个方向，如果在这两个方向上均存在有棋子的格子，而且沿着这两个方向上第一个遇到的棋子颜色相同，那么，我们将这两个棋子拿走，并称之为合法的操作。否则称这个操作不合法，游戏不会处理这个操作。游戏的目的是消除尽量多的棋子。

给出这样一个游戏和一个人的玩法。你需要：

1. 指出此人能消去多少棋子。
2. 给出一种能消去最多棋子的方案。

输入格式

第一行给出了整数 $r, c$。

第二行给出了整数 $n$，表示不同颜色数。接下来 $n$ 行，第 $i$ 行含 $4$ 个整数 $a[i], b[i], c[i], d[i]$，表示颜色为 $i$ 的两个格子分别是 $(a[i], b[i]), (c[i], d[i])$。

然后是一个整数 $m$，表示此人的操作数。接下来 $m$ 行，每行有 $2$ 个整数和 $2$ 个字母，代表了他选择的格子，以及两个方向。我们用 UDLR 分别表示上下左右。

输出格式

第一行输出此人能消去多少棋子。第二行含一个整数 $k$，表示你给出的方案的操作数。接下来 $k$ 行，每行 $2$ 个整数和 $2$ 个字母，代表你选择的格子以及两个方向。

4 4 
4 
1 1 1 4 
1 2 3 4 
1 3 3 2 
4 1 2 3
6 
2 3 U R 
2 1 D R 
2 2 L R 
2 4 L D 
3 1 L R 
3 3 L U

2
4
4 3 L U
3 3 L U
3 2 R U
1 2 L R

提示

$1 \le r,c,n \le 10^5,0 \le k \le 10^6$