题目描述

刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了。

刚才说过, 阿狸的国家有 $n$ 个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通。为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径。对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的。现在你需要求出一共有多少不同的方案。

好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出 $n$ 个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目。

由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数 $\bmod 1004535809$，即为 $479 * 2 ^ {21} + 1$。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一行一个整数, 为方案数 $\bmod 1004535809$。

3

4

提示

对于 $100\%$ 的数据, $n \leq 130000$