bzoj#P3451. [TYVJ1953] Normal
[TYVJ1953] Normal
题目描述
某天 WJMZBMR 学习了一个神奇的算法:树的点分治!
这个算法的核心是这样的:
time = 0
Solve(Tree a) {
time += a.size;
if (a.size == 1) return;
else {
select x in a;
delete a[x];
}
}
消耗时间 = 0
Solve(树 a)
消耗时间 += a 的大小
如果 a 中 只有 1 个点
退出
否则
在 a 中选一个点x
在 a 中删除点x
那么 变成了几个小一点的树,对每个小树递归调用 Solve
。
我们注意到的这个算法的时间复杂度跟选择的点 是密切相关的,如果 是树的重心,那么时间复杂度就是 。
但是由于 WJMZBMR 比较傻逼,他决定随机在 中选择一个点作为 ,Sevenkplus 告诉他这样做的最坏复杂度是 ,但是 WJMZBMR 就是不信,于是 Sevenkplus 花了几分钟写了一个程序证明了这一点,你也试试看吧。
现在给你一颗树,你能告诉 WJMZBMR 他的傻逼算法需要的期望消耗时间吗(以给出的 Solve
函数中的为标准)?
输入格式
第一行一个整数 ,表示树的大小;接下来 行每行两个数 ,表示 和 之间有一条边。
树的结点从 开始编号。
输出格式
一行一个浮点数表示答案,并四舍五入到小数点后 位。
3
0 1
1 2
5.6667
数据范围
对于所有的数据,保证 。
题目来源
我们都爱 GYZ 杯