题目描述

约翰有 $n$ 头奶牛，$s$ 个一字排开的牛棚。相邻牛棚间的距离恰好为 $1$。

奶牛们已经回棚休息，第 $i$ 只奶牛现在待在牛棚 $p_i$。如果两只奶牛离得太近，会让奶牛们变得很暴躁。

所以约翰想给一些奶牛换一个棚，让她们之间的距离变得尽量大，并且尽管接近。

令 $d=\lfloor \dfrac{s-1}{n-1} \rfloor$（原题目使用了Trunc函数的表达式），约翰希望最终的奶牛的状态是：两只相邻奶牛间的距离与 $d$ 之差不超过 $1$，而且让尽量多的间距等于 $d$。

因此，对于 $4$ 只奶牛 $8$ 个棚的情况，$(1,3,5,8)$ 或 $(1,3,6,8)$ 这样的安置情况是允许的，而 $(1,2,4,7)$ 或 $(1,2,4,8)$ 这样的情况是不允许的。

帮助约翰移动奶牛，让所有奶牛的移动距离之和最小，同时让最终的安置情况符合约翰心意。

输入格式

第一行输入 $n$ 和 $s$，接下来 $n$ 行一行输入一个 $p_i$。

输出格式

一个整数，表示最小的移动距离和。

5 10
2
8
1
3
9

4

题目来源

Silver

提示

最终移成 1 ， 3 ， 5 ， 8 ， 10 。

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据 $2 \le n \le 1500$，$n \le s \le 10^6$。