bzoj#P3116. 登顶计划
登顶计划
题目描述
二维平面上的山脉由一系列顶点确定:。相邻的两个顶点之间由线段相连(保证 严格递增),这样就构成了一座连绵的山脉,每个点的 值代表了该点的高度。如下图所示:
我们定义山脉的内部为顶点之间的折线与x轴的所夹部分(不包括顶点之间的折线)。如果顶点 与顶点 之间的连线段没有穿过山脉的内部,则我们称顶点 能看见顶点 (或 能看见 )。 现在pty从某个顶点出发,想要登到山脉的顶峰(最高点),他只能在顶点之间的折线上行走。经过思考,他将采取如下的一种登山方式:
1.站在出发点,向左右看去,如果此时能够看到的最高山峰在左侧,则向左侧走去,否则向右侧走去。 2.在行走的同时,pty 仍然观察着此时左右的最高山峰,一旦发现一座比之前看到的都要高的山峰,他将向此时的最高峰走去。 3.如果存在某个时刻,pty 所站立的位置比左右能看到的最高峰都要高,则他到达了山脉的顶峰,此时他的爬山过程结束。
pty 想知道,采取如上的策略,从每个顶点出发,到达最高点的路程分别是多少?(平面中两点的距离等于它们之间连线段的长度)
输入格式
第一行一个整数 ,表示山脉顶点个数。 接下来 行,第 行两个整数 ,表示第 个顶点的坐标。 保证 严格递增, 互不相同( 除外), 都为非负整数。保证 的值为 。
输出格式
输出共 行:每行一个实数 第 行的实数表示从第 个顶点出发,到达最高点的路程。 如果输出与标准输出的误差不超过 ,则该测试点得满分,否则得 分。
6
0 0
1 6
2 4
3 1
5 5
6 0
6.08
0.00
2.24
6.52
9.87
14.97
样例说明
点出发:; 点出发:; 点出发:; 点出发:; 点出发:; 点出发:;从 点出发时,看到的最高点是 ,当步行至 点时,发现更高点 ,转向后一直步行向 点。从其它点出发后都不需要转向。
数据规模与约定
所有的数据满足 。
1-4 的测试点 满足 。
5-8 的测试点,满足 。
9-10 的测试点,满足 且每个顶点都能直接看到最高点。
11-14 的测试点,满足
15-20 的测试点,满足
题目来源
PTY 提供