bzoj#P2927. [Poi1999]多边形之战

[Poi1999]多边形之战

题目描述

多边形之战是一个双人游戏。游戏在一个有 nn 个顶点的凸多边形上进行,这个凸多边形的 n3n-3 条对角线将多边形分成 n2n-2 个三角形,这 n3n-3 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色,其余是白色。双方轮流进行游戏,当轮到一方时,他必须沿着画好的对角线,从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。

:如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形,则称这个多边形为凸多边形。

请你编写一个程序,判断先走的一方是否能够获胜。

输入格式

第一行是一个整数。表示多边形的顶点数,多边形的顶点从 00n1n-1 顺时针标号。

接着的 n2n-2 行描述组成多边形的三角形。每行有三个空格分隔的非负整数 a,b,ca,b,c,它们是第 ii 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式

若先走的一方有必胜策略,则输出 TAK,否则输出 NIE

6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4
TAK

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,4n5×1044\le n\le 5\times 10^4