题目描述

给出一个 $n$ 个顶点的简单多边形，对于每个顶点，假如它和原点连成的线段只在这个顶点处和多边形相交，就称为满足要求的顶点。

你的任务是输出所有满足要求的顶点编号。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。

顶点按照输入顺序用正整数 $1$ 到 $n$ 编号，并且顶点保证按照顺时针或逆时针顺序给出。

输出格式

第一行一个整数 $m$。

第二行 $m$ 个整数，按升序输出满足要求的顶点编号。

11
7 6
4 4
3 2
1 3
9 9 
13 4
8 1
6 4
9 5
8 3
11 5

3
3 4 7

样例解释

样例所表示的多边形如下图：

数据规模与约定

对于 $100\%$​ 的数据，$1\leq x_i,y_i \leq 10^6$​，$1\leq n\leq 2\times 10^5$。