题目描述

设有 $n$ 个互不相同的正整数 $x_{1\dots n}$，任取两个 $x_i,x_j$（$i\neq j$），能算出 $x_i+x_j$。

现在给你所有取法共 $\frac{n(n-1)}{2}$ 个和，要你求出 $x_{1\dots n}$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
第二行 $\frac{n(n-1)}{2}$ 个正整数，表示一组 $x_i+x_j$。

输出格式

第一行一个正整数 $k$，表示方案数。测试数据保证至少存在一种方案。
下面 $k$ 行每行给出递增的 $n$ 个正整数。方案按照 $x_i$ 的最小值从大到小输出。

4
3 5 4 7 6 5

1
1 2 3 4

4
11 17 12 20 21 15

2
4 7 8 13
3 8 9 12

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$3\leq n\leq 300$，$1\leq x_i\leq 10^8$。