题目描述

Byteotian Interstellar Union 有 $N​$ 个成员国。现在它发现了一颗新的星球，这颗星球的轨道被分为 $M​$ 份（第 $M$ 份和第 $M​$ 份相邻），第 $M​$ 份上有第 $A_i​$ 个国家的太空站。

这个星球经常会下陨石雨。BIU 已经预测了接下来 $K$ 场陨石雨的情况。

BIU 的第 $i$ 个成员国希望能够收集 $P_i$ 单位的陨石样本。你的任务是判断对于每个国家，它需要在第几次陨石雨之后，才能收集足够的陨石。

输入格式

第一行是两个数 $N,\ M$。

第二行有 $M$ 个数，第 $i$ 个数 $O_i$ 表示第 $i$ 段轨道上有第 $O_i$ 个国家的太空站。

第三行有 $N$ 个数，第 $i$ 个数 $P_i$ 表示第 $i$ 个国家希望收集的陨石数量。

第四行有一个数 $K$，表示 BIU 预测了接下来的 $K$ 场陨石雨。

接下来 $K$ 行，每行有三个数 $L_i,\ R_i,\ A_i$，表示第 $K$ 场陨石雨的发生地点在从 $L_i$ 顺时针到 $R_i$ 的区间中（如果 $L_i\leq R_i$，就是 $L_i,\ L_{i+1},\ \cdots,\ R_i$，否则就是 $R_i,\ R_{i+1},\ \cdots,\ M-1,\ M,\ 1,\ \cdots,\ L_i$），向区间中的每个太空站提供 $A_i$ 单位的陨石样本。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行的数 $W_i$ 表示第 $i$ 个国家在第 $W_i$ 波陨石雨之后能够收集到足够的陨石样本。如果到第 $K$ 波结束后仍然收集不到，输出 NIE。

3 5
1 3 2 1 3
10 5 7
3
4 2 4
1 3 1
3 5 2

3
NIE
1

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N,\ M,\ K\leq 3\times 10^5$，$1\leq P_i,\ A_i\leq 10^9$。

来源

鸣谢 Object022。