题目描述

打团战了！肉盾们开着刃甲就顶了上去，法师们一边走位一边甩技能，DPS 们开 BKB 开疯狂开臂章抓着对面英雄就点。只有 Doggy 还站在队伍的最后一排。为什么？因为他选的英雄是虚空假面，他在寻找战机。

虚空有两个强大的主动技能：

时间漫游：快捷键：W

迅速移动到一个地点，降低目标区域 $300$ 范围内所有敌方单位的攻击速度和移动速度，持续 $3$ 秒。

时间结界：快捷键：C

虚空假面撕裂时空创造的结界，使其中不论敌我任何单位甚至是防御塔都处于静止。他自己却可以凭借和这个结界的神秘联系而行动自如。

Doggy 的想法是：先用时间漫游瞬间移动到某个地点，然后扔一个时间结界（圆形）把英雄都控住，接下来就是…… Triple- Triple- Triple Kill 了。

现在给出每个英雄的坐标以及每个英雄的对我方的威胁值（可正可负，比如对面神装敌法的威胁值就是一个很大的正数，而死成鬼的火枪的威胁值就很小。我方英雄的威胁值基本都是负的，当然某些玩得巨差的除外），再给定时间漫游的最大距离、时间结界的施法距离（施法距离：结界的中心点和虚空的位置不得大于这个值）和时间结界的作用半径。Doggy 想知道用一个时间结界最大能罩到多少威胁值的英雄。

输入格式

第一行 $3$ 个整数 $Rw,Rc,R$，分别为时间漫游的最大距离、时间结界的施法距离和时间结界的作用半径。

接下来 $10$ 行每行三个整数描述一个英雄：

$x,y,w$ 表示坐标为 $(x,y)$ 的英雄具有威胁值 $w$。

第一行始终描述虚空假面的信息。由于不会被自己的技能影响，虚空的威胁值总是为 $0$。

输出格式

仅一行一个数，最大能罩到多少威胁值的英雄。

样例输入

10000 10000 1
100 100 0
-1 0 100
1 0 100
0 -1 100
0 1 100
999 1000 -100
1001 1000 -100
1000 999 -100
1000 1001 -100
1000 1000 100

样例输出

400

样例说明

向 $(0,0)$ 点扔一个时间结界可以控住前 $4$ 个总和为 $400$ 的英雄。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0\leq Rw,Rc,R\leq 10^4$，$-10^4\leq x,y,w\leq 10^4$。

提示

我们认为整个过程中其他英雄的位置是不会变的，距离使用欧几里得距离。