题目描述

有一棵 $n$ 个节点的无根树，节点编号为 $1\dots n$。每个节点有一个非负权值。现在需要把这棵树分成若干个联通块（不能有剩下的点），每个联通块的节点个数在 $k_1$ 和 $k_2$ 之间，每个联通块的得分就是该联通块中所有节点权值的平均值。总得分就是指对这个树切割后所有联通块的得分的和。你需要求出一种分割的方案使得总得分尽量小。

输入格式

第一行三个整数 $n,k_1,k_2$；

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示编号为 $i$ 的节点的权值，每两个相邻整数之间用一个空格隔开；

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $x,y$ ，表示编号为 $x$的节点和编号为 $y$ 的节点之间有一条边。

输出格式

如果存在一个切割方案，那么输出一个实数（四舍五入保留二位小数），表示所有分割方案中最小的总得分。如果不存在切割方案，那么输出所有节点权值和的两倍。如果对于某个测试点你的输出和标准输出完全一样，那么将得到该测试点全部的分，否则该测试点不得分（我的 sp 貌似有问题，大家可以使用 double 类型存储数据，输出结果的整数部分保证不超过 $9$ 位（十进制），使用 double 类型可以保证小数部分至少是 $6$ 位，因而精度应该不存在问题）。

3 1 1
1 1 1
1 2
2 3

3.00

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k_1\le k_2\le n$，$2\le n\le 50$，每个点的权值均不超过 $10^9$ 。