题目描述

蚂蚁是勤劳的动物，他们喜欢挑战极限。现在他们迎来了一个难题！蚂蚁居住在图书馆里，图书馆里有大量的书籍。书是形状大小质量都一样的矩形。蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边缘。蚂蚁喜欢整洁的布置，所以蚂蚁规定书本必须水平摆放，宽必须平行于桌缘（如图），而且不允许同一高度摆多本书。

蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远，同时不让书因为重力垮下来。它们已经用不知道什么方法测出了书的长度 $m$（如图）。如果总共有 $n$ 本书，请你帮忙计算如何摆放使得最多水平伸出桌缘多远。你不用考虑蚂蚁用什么方法搭建这堆书。

如果某本书以上的所有书的重心的竖直射影不在这本书上，或者正好落在在这本书的边界上，那么这堆书是不稳定的，会因为重力而垮下来。

• 不考虑地球自转，重力系数也不因高度改变；
• 书是质量均匀，质地坚硬的理想二维物体；
• 在不会垮的前提下，每本书的位置坐标可以是任意实数。

输入格式

第一行正整数 $n,m$。

输出格式

一行（有换行符），$L$，表示水平延伸最远的整数距离(不大于答案的最大整数)。

样例输入 #1

1 100

样例输出 #1

49

样例输入 #2

2 100

样例输出 #2

74

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$n <= 10^{18}$，数据保证答案小于 $10^6$。