题目描述

平行宇宙，或者叫做多重宇宙论，这是一种在物理学里尚未被证实的理论。

我们假想，在某个事件点（以时间为轴）之后，宇宙的运行轨迹会出现许多可能，而这些可能的宇宙是平行的。举例来说，从我们现在存在的这个宇宙开始，每过一个时刻，宇宙就会分成很多个，在这些宇宙中，会有成为警察的你，会有成为总理的你，等等。而这些不同的宇宙是相互平行的，且在之后的发展中也是平行，不会相交。

现在我们进入正题。

我们正在使用计算机读数据，数据有 $K$ 行，每行一个非负整数,我们需要 按如下方式读取数据：

1. 首先读入第一个数，需要支付 $1$ 的代价。
2. 我们假设读入的数是 $x$，那么我们需要读入接下来 $x$ 个数。
3. 如果文件已经读完，则读入结束：否则我们接着再读一个数（需要支付 $1$ 的代价），然后转 $2$。

数据保证任何一个读入的 $x$，在他后面至少还有 $x$ 个数字。显然按照上面的方法一定可以恰好读完数据，但是这么做支付的代价不一定是最小的，你可以修改读入的那个 $x$，可以把 $x$ 修改为 $x+y$，或者 $x-y$，不过必须保证，值仍然是非负整数，且接下来有不少于 $x \pm y$ 个数。而我们需要支付的代价就是 $y$。

相信你已经猜到我们的问题了，那就是恰好读完所有数据，需要支付的最少代价是多少。

等等，似乎还缺了什么。没错，我们并不知道这些数据是什么，但我们知道这些数据可能是什么，就像薛定谔的猫。在没有读入这个数字之前,它什么都是，一旦读入了这个数，根据结果，我们就进入了不同的平行世界。

现在我将告诉你宇宙可能出现的轨迹，希望你计算出所有不同的结果（读完数据需要支付的最小代价）。

输入格式

第一行，读入一个整数 $N$，表示可能的事件的个数。 接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行描述第 $i$ 个事件。第 $i$ 个事件，将会告知这些参数：$x,m,a_1,a_2,a_3,\ldots$，$x$ 表示第 $i$ 个事件的数据值是多少，$m$ 表示这个事件之后有多少种可能出现的事件，编号是 $a_1,a_2,a_3,\ldots$。
其中第 $1$ 个事件，它的数据值一定是 $-1$,因为这时第一个数还未读入。也就是说，第 $1$ 个事件所相关的事件 $a_1,a_2,a_3,\ldots$，就是读入的第一个数所有的可能值。且如果某个事件 $m=0$，那么这个所读入的数 $x$，就是数据中的最后一个数。

输出格式

输出 $M$ 行，$M$ 是最终所有可能的不同宇宙的个数。

每行输出一个最小的代价值，按照代价值的大小，从小到大输出。

样例输入

10
-1 2 2 3
0 0
2 3 4 5 6
1 1 7
0 2 8 9
1 1 10
0 0
0 0
0 0
0 0

样例输出

1
1
1
1
1

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$N \leq 2\times10^3$。
对于 $60\%$ 的数据，$N \leq 2\times10^5$。
另有 $20\%$ 的数据，输出的个数 $M \leq 50$。
对于 $100\%$ 的数据，$N \leq 10^6$。