题目描述

对多项式 $x^n-1$ 因式分解，要求分解完的结果系数必须是整数，且不能进一步分解（即不可约多项式）。

输入格式

输入多组数据，有若干行。

每一组数据，一行一个正整数 $n$。

输入结束的标志是一行一个 $0$。

输出格式

对每一组数据，输出 $x^n-1$ 的因式分解，顺序要求为：

• 低阶多项式在高阶多项式的前面。

• 同阶多项式按从高次项到低次项系数的字典序比较。

• 两系数比较，绝对值小的在前，绝对值相同时负号在前。

2
3
4
5
6
12
256
0

(x-1)(x+1)
(x-1)(x^2+x+1)
(x-1)(x+1)(x^2+1)
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)(x^32+1)(x^64+1)(x^128+1)

数据规模与约定

$2\le n\le 1001$。

题目来源

HDU3205