bzoj#P1708. [Usaco2007 Oct]Money 奶牛的硬币

[Usaco2007 Oct]Money 奶牛的硬币

题目描述

在创立了她们自己的政权之后,奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下,她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中,硬币的面值通常是 1,5,10,201,5,10,2025,5025,50,以及 100100 单位的货币,有时为了更方便地交易,会发行面值为 22 单位的硬币。 奶牛们想知道,对于一个给定的货币系统,如果需要正好凑出一定数量的钱,会有多少种不同的方法。

比如说,你手上有无限多个面值为 {1,2,5,10,}\{1,2,5,10,\dots\} 的硬币,并且打算凑出 1818 单位货币,那么你有多种方法来达到你的目的:$18 \times 1,9 \times 2,8 \times 2 + 2 \times 1,3 \times 5 + 2 + 1$,以及其他的未列出的若干方案。 请你写一个程序,帮奶牛们计算一下,如果想用有 vv 种面值的硬币,凑出总价值为 nn 的一堆钱,一共有多少种不同的方法。

答案保证不会超出 C/C++ 中的 long long,Pascal 中的 Int64,或是 Java 中的 long 的范围。

输入格式

  • 第一行:22 个用空格隔开的整数:vvnn
  • 第二至 v+1v+1 行:每行 11 个整数,表示 11 种硬币面值。

输出格式

  • 第一行:输出 11 个正整数,表示用这 vv 种面值的硬币,凑出 nn 单位的货币的不同方法总数。
3 10
1
2
5
10

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,1n1041\le n \le 10^41v251 \le v \le 25

题目来源

Gold