题目描述

过去的日子里，农夫 John 的牛没有任何题目。可是现在他们有题目，有很多的题目。精确地说，他们有 $p$ 道题目要做。他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作。他们的月薪是 $m$ 元。他们的题目是一流的难题，所以他们得找帮手。帮手们不是免费的，但是他们能保证在一个月内作出任何题目。每做一道题需要两比付款，第一笔 $a_i$ 元在做题的那一个月初支付，第二笔 $b_i$ 元在做完后的下一个月初支付。每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款。牛没有任何存款意识，所以每个月的节余都回拿用去买糖吃掉了。因为题目是相互关连的，它们必须按大概顺序解出。比如，题目 $3$ 必须在解题目 $4$ 之前或同一个月解出。找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数。

输入格式

• 第一行：$m$ 和 $p$ 。
• 第 $i+1$ 行：第 $i$ 行包含 $a_i$ 和 $b_i$ ，分别是做第 $i$ 道题的欲先付款和完成付款。

输出格式

• 第一行：牛们做完题目和付完帐目的最少月数。

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40

6

样例说明

牛们的月薪是 $100$ 元。他们有 $5$ 道题目要做，预期付款分别为 $40,60,30,30,40$，完成付款分别为 $20,20,50,50,40$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le p \le 300$，$1 \le a_i,b_i \le m \le 10^3$。

提示

题目来源

Gold