题目描述

Farmer John 最近发明了一个游戏，来考验自命不凡的贝茜。

游戏开始的时候， FJ 会给贝茜一块画着 $N$ 个不重合的点的木板，其中第 $i$ 个点的横，纵坐标分别为 $X_i$ 和 $Y_i$ 。

贝茜可以选两个点画一条过它们的直线，当且仅当平面上不存在与画出直线平行的直线。

游戏结束时贝茜的得分，就是她画出的直线的总条数。

为了在游戏中胜出，贝茜找到了你，希望你帮她计算一下最大可能得分。

输入格式

第 $1$ 行: 输入 $1$ 个正整数 $N$ 第 $2 \sim N+1$ 行: 第 $i+1$ 行用 $2$ 个用空格隔开的整数 $X_i, Y_i$，描述了点 $i$ 的坐标

输出格式

输出一行 $1$ 个整数，表示贝茜的最大得分，即她能画出的互不平行的直线数。

样例

4
-1 1
-2 0
0 0
1 1

4

样例解释

贝茜能画出以下 $4$ 种斜率的直线：$-1，0，\dfrac{1}{3}$ 以及 $1$ 。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据满足 ： $1 \leq N \leq 200, -1000 \leq X_i,Y_i \leq 1000$

题目来源

Silver