题目描述

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的 $n$ 个牛棚里转悠，来采集糖果。她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的 $1$ 颗糖果。农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐。

他给每一个牛棚设置了一个「后继牛棚」。牛棚 $i$ 的后继牛棚是 $x_i$。他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去，就可以搜集到很多糖果。事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果，因为每一只奶牛最多只能在同一个牛棚中采集到的一个糖果。第 $i$ 只奶牛从牛棚 $i$ 开始她的旅程。请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果。

输入格式

第 $1$ 行输入 $n$，之后输入 $n$ 行 $n$ 个整数，其中第 $i + 1$ 的整数表示牛棚 $i$ 的后继牛棚 $x_i$。

输出格式

共 $n$ 行，一行一个整数表示一只奶牛可以采集的糖果数量。

4
1
3
2
3

1
2
2
3

样例说明 1

第 $1$ 头牛：$1\rightarrow 1$，总共到达 $1$ 个牛棚。
第 $2$ 头牛：$2\rightarrow 3\rightarrow 2$，总共到达 $2$ 个牛棚。
第 $3$ 头牛：$3\rightarrow 2\rightarrow 3$，总共到达 $2$ 个牛棚。
第 $4$ 头牛：$4\rightarrow 3\rightarrow 2\rightarrow 3$，总共到达 $3$ 个牛棚。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5$。

提示

由于原题面表意不清，在完全不影响题意的情况下进行了部分修改与补充。