题目描述

Blue Mary 最近迷上了玩 Starcraft（星际争霸）的 RPG 游戏。她正在设法寻找更多的战役地图以进一步提高自己的水平。

由于 Blue Mary 的技术已经达到了一定的高度，因此，对于用同一种打法能够通过的战役地图，她只需要玩一张，她就能了解这一类战役的打法，然后她就没有兴趣再玩儿这一类地图了。而网上流传的地图有很多都是属于同一种打法，因此 Blue Mary 需要你写一个程序，来帮助她判断哪些地图是属于同一类的。

具体来说，Blue Mary 已经将战役地图编码为 $n\times n$ 的矩阵，矩阵的每个格子里面是一个 $32$ 位（有符号）正整数。对于两个矩阵，他们的相似程度定义为他们的最大公共正方形矩阵的边长。两个矩阵的相似程度越大，这两张战役地图就越有可能是属于同一类的。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

以下 $n$ 行，每行包含 $n$ 个正整数，表示第一张战役地图的代表矩阵。

再以下 $n$ 行，每行包含 $n$ 个正整数，表示第二张战役地图的代表矩阵。

输出格式

仅包含一行。这一行仅有一个正整数，表示这两个矩阵的相似程度。

样例输入

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5 6 7
8 9 1
2 3 4

样例输出

2

提示

样例解释：

5 6
8 9

为两个地图的最大公共矩阵。

数据范围：

对于 $100$ 的数据：$n\leq 50$，且地图中的每一个数都在 int 范围内。