题目描述

波罗的海的考古学家最近正参与一个非常重要的工程，并发现了一份古老的手稿，这个手稿对于理解他们正在探索区域的居民文化起着关键性的作用。

手稿上主要由图案构成，因此考古学家能够对文档的主题有个大致的概念；然而，手稿中仍有一些书写部分，使考古学家百思不得其解。

由于除了其所使用语言过于古老，手稿还有部分段落被毁，其中一些单词也模糊了，所以他们不能完整的理解这部分的含义。

其中一个考古学家说，手稿中的一些单词使他想到了某种语言：

在这种语言的单词中不会有超过 $V_c$ 个连续的元音和 $C_c$ 连续的辅音, 同时不会有超过 $V_e$ 个连续的元音和 $C_e$ 个连续的辅音是相同的。

考古学家留下一组人员寻找更多准确的信息。

另一部分人， 在等待那些人的回音的同时，决定检查手稿中是否有东西违背那位考古学家的假设，并且估计目前的工作量，所以他们想知道手稿究竟有多少种译解方法。

我们必须帮助他们！

注意：元音是指 a,e,i,o,u，而其它 $21$ 个英文字母为辅音。

输入格式

第一行四个整数 $V_e,V_c,C_e,C_c$。

第二行一个字符串 $S$，描述一行手稿里的信息。

$S$ 中仅包含小写字母 a $\sim$ z 和 *。* 表示这一位模糊不清。

输出格式

输出只有一个整数，描述有多少种可能的合法单词符合上文给出的限制条件。

你可以假设答案不超过64位带符号的整数。

有可能那位考古学家的假设是错误的，不存在任何一种可能的合法单词，那么答案输出为0。

1 1 1 1
a**

105

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$V_e,V_c,C_e,C_c\leq4$，$|S|\leq 15$。