题目描述

在二维网格平面上有许多机器人在移动。

每个机器人的状态由它所在的位置和面向的方位确定。

每个机器人按照各自固定的指令执行移动。

• 位置由一对整数 $(x,y)$ 表示。

• 机器人的方向有 $4$ 个，用角度表示，分别是 $0,90,180,270$。

• 命令有两种，转身和移动。

  • 转身命令有一个参数 $d$，是 $90,180,270$ 之一，机器人当前的方向顺时针旋转 $d$ 度，即 $c$ 度将变为 $(c+d)\mod 360$。

  • 移动指令没有参数，机器人将按它的方向前进一个单位。

  • $0$ 方向的移动，$(x.y)→(x+1,y)$；

  • $90$ 方向的移动，$(x,y)→(x,y+1)$；

  • $180$ 方向的移动，$(x,y)→(x-1,y)$；

  • $270$ 方向的移动，$(x,y)→(x,y-1)$。

一个机器人依次完成它自己的指令序列。

序列执行完后机器人将停在最终的位置上。

两个机器人之间的行动不互相影响，同一个位置可以同时存在多个机器人。

在机器人开始移动前，可以去掉一些指令，所以控制中心可以改变机器人的行动路线和最终位置。

控制中心希望使所有的机器人最后到达同一个位置以进行检查。同时希望能够在去掉最少的指令情况下完成这个目标。

任务：共有 $n$ 个机器人。每个机器人有它的初始位置，初始方向和命令序列。

计算需要去掉的最少的命令数。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示机器人的个数。

接下来 $n$ 个部分描述每个机器人的信息。

每个部分的信息格式如下：

一行四个整数，$x,y,c,len$，分别表示这个机器人的初始位置，初始方向和它的指令序列长度。

接下来 $len$ 行，每行先读入一个字符 $op$，表示操作类型。

当 op='S'，表示移动操作。

当 op='T'，表示转身命令。再读入一个整数 $d$，表示转身命令的参数。

输出格式

需要去掉的最少的命令数。

2 0 270 5 
S 
T 180 
S 
S 
S 
1 -1 0 8 
S 
S 
T 90 
S T 270 
S 
T 90 
S 

2

样例说明

删除第一个机器人的第三个操作和第二个机器人的第五个操作，能让两个机器人在 $(2,1)$ 相遇。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2\leq n\leq10$，$0\leq |x,y|\leq 10$，$c\in\{0,90,180,270\}$，$d\in\{90,180,270\}$，$len\leq50$。