题目描述

$n$ 支队伍比赛，每两支队伍比赛一次，平 $1$ 胜 $3$ 负 $0$。

给出队伍的最终得分，求有多少种可能的分数表。

平 $1$ 胜 $3$ 负 $0$：

• 若两支队伍打平，则各得到 $1$ 分；
• 否则，胜利的队伍得到 $3$ 分，被打败的队伍得到 $0$ 分。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示队伍的个数。第二行包含 $n$ 个非负整数，即每支队伍的得分。

输出格式

输出仅一行，即可能的分数表数目。保证至少存在一个可能的分数表。

6
5 6 7 7 8 8

121

提示

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 8$。