bzoj#P1207. [HNOI2004]打鼹鼠

[HNOI2004]打鼹鼠

题目描述

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。

根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个 n×nn\times n 的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果 ii 时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死,而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。

机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为 (i,j)(i,j) 的网格移向 (i1,j),(i+1,j),(i,j1),(i,j+1)(i-1,j),(i+1,j),(i,j-1),(i,j+1) 四个网格,机器人不能走出整个 n×nn\times n 的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

输入格式

第一行为 22 个整数 nnmm,其中 mm 表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数。

接下来的 mm 行每行有三个数据 time,x,ytime,x,y 表示有一只鼹鼠在游戏开始后 timetime 个时刻,在第 xx 行第 yy 个网格里出现了一只鼹鼠。timetime 按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠,但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

输出格式

仅包含一个正整数,表示被打死鼹鼠的最大数目。

样例输入

2 2
1 1 1
2 2 2

样例输出

1

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,n1000n\le 1000m10000m\le 10000

题目来源

HNOI 2004\texttt{HNOI 2004}