题目描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于 $1$ 的金币数。假设他有 $m$ 个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

输入格式

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目 $m$。

输出格式

只有一个整数h，表示所用钱袋个数。

3

2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m \le 10^9$。