题目描述

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个「锦囊妙计」，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。

这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有 $m$ 道题，选手有 $n$ 种不同的「锦囊妙计」。主持人规定，每道题都可以从两种「锦囊妙计」中选择一种，而每种「锦囊妙计」只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用「锦囊妙计」来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种「锦囊妙计」，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

输入格式

输入文件的一行是两个正整数 $n$ 和 $m$，表示总共有 $n$ 种「锦囊妙计」，编号为 $0 \sim n-1$，总共有 $m$ 个问题。

以下的 $m$ 行，每行两个数，分别表示第 $m$ 个问题可以使用的「锦囊妙计」的编号。

注意，每种编号的「锦囊妙计」只能使用一次，同一个问题的两个「锦囊妙计」可能一样。

输出格式

第一行为最多能通过的题数 $p$

5 6 
3 2
2 0 
0 3 
0 4
3 2
3 2

4

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \lt n \lt 1001$，$0 \lt m \lt 1001$。