bzoj#P1143. [CTSC2008]祭祀river

[CTSC2008]祭祀river

题目描述

在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称 Y 族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典,Y 族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把 Y 族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连 接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。

pic1

由于人数众多的原因,Y 族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y 族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。

输入格式

第一行包含两个用空格隔开的整数 n,mn,m,分别表示岔口和河道的数目,岔口从 11nn 编号。

接下来 mm 行,每行包含两个用空格隔开的整数 u,vu,v,描述一条连接岔口 uu 和岔口 vv 的河道,水流方向为自 uuvv

输出格式

第一行包含一个整数 KK,表示最多能选取的祭祀点的个数。

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
2

数据规模与约定

1n1001 \le n \le 100

1m10001 \le m \le 1000

提示

在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种: 选择岔口 11 与岔口 33(如样例输出第二行),选择岔口 11 与岔口 44

水流可以从任意岔口流至岔口 22。如果在岔口 22 建立祭祀点,那么任意其他岔口都不能建立祭祀点。 但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点,所以岔口 22 不能建立祭祀点。对于其他岔口至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点。