题目描述

有 $n$ 个木块排成一行，从左到右依次编号为 $1\sim n$。

你有 $k$ 种颜色的油漆，其中第 $i$ 种颜色的油漆足够涂 $c_i$ 个木块。

所有油漆刚好足够涂满所有木块，即 $c_1+c_2+\dots+c_k=n$。

相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

输入格式

第一行为一个正整数 $k$，第二行包含 $k$ 个整数 $c_1, c_2, \dots , c_k$。

输出格式

输出一个整数，即方案总数模 $10^9+7$ 的结果。

3
1 2 3

10

5
2 2 2 2 2

39480

10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

85937576

数据规模与约定

$100\%$ 的数据满足，$1\le k\le 15$，$1\le c_i\le 5$。