题目描述

2008 北京奥运会即将开幕，举国上下都在为这一盛事做好准备。为了高效率、成功地举办奥运会，对物流系统 进行规划是必不可少的。物流系统由若干物流基站组成，以 $1\sim n$ 进行编号。每个物流基站 $i$ 都有且仅有一个后继基站 $S_i$，而可以有多个前驱基站。基站 $i$ 中需要继续运输的物资都将被运往后继基站 $S_i$，显然一个物流基站的后继基站不能是其本身。编号为 $1$ 的物流基站称为控制基站，从任何物流基站都可将物资运往控制基站。注意控制基站也有后继基站，以便在需要时进行物资的流通。在物流系统中，高可靠性与低成本是主要设计目。对于基站 $i$，我们定义其“可靠性” $R(i)$ 如下：设物流基站$i$ 有 $w$ 个前驱基站 $P_1,P_2,\dots,P_w$，即这些基站以 $i$ 为后继基站，则基站 $i$ 的可靠性 $R(i)$ 满足下式：

其中 $C_i$ 和 $k$ 都是常实数且恒为正，且有 $k<1$。整个系统的可靠性与控制基站的可靠性正相关，我们的目标是通过修改物流系统，即更改某些基站的后继基站，使得控制基站的可靠性 $R(1)$ 尽量大。但由于经费限制，最多只能修改 $m$ 个基站的后继基站，并且，控制基站的后继基站不可被修改。因而我们所面临的问题就是，如何修改不超过 $m$ 个基站的后继，使得控制基站的可靠性 $R(1)$ 最大化。

输入格式

输入第一行包含两个整数与一个实数 $n,m,k$。其中 $n$ 表示基站数目，$m$ 表示最多可修改的后继基站数目，$k$ 为可靠性定义中的常数。

第二行包含 $n$ 个整数，分别是 $S_1,S_2,\dots S_N$，即每一个基站的后继基站编号。

第三行包含 $n$ 个正实数，分别是 $C_1,C_2,\dots, C_N$，为可靠性定义中的常数。

输出格式

输出仅包含一个实数，为可得到的最大 $R(1)$。精确到小数点两位

4 1 0.5
2 3 1 3
10.0 10.0 10.0 10.0

30.00

数据规模与约定

对于所有的数据，满足 $m\le n\le 60$，$C_i\le 10^6$，$0.3\leq k<1$ ，请使用双精度实数，无需考虑由此带来的误差。

题目来源

没有写明来源