题目描述

给你一个无向图，$n$ 个顶点，$m$ 条边，每条边有一个权值 $v_i$。给你两个顶点 $s$ 和 $t$，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果 $s$ 和 $t$ 之间没有路径，输出 IMPOSSIBLE，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。
备注：两个顶点之间可能有多条路径。

输入格式

第一行包含两个正整数，$n$ 和 $m$。
接下来的 $m$ 行每行包含三个正整数：$x$，$y$ 和 $v$，表示景点 $x$ 到景点 $y$ 之间有一条双向公路，车辆必须以速度 $v$ 在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数 $s$，$t$，表示想知道从景点 $s$ 到景点 $t$ 最大最小速度比最小的路径。$s$ 和 $t$ 不可能相同。

输出格式

如果景点 $s$ 到景点 $t$ 没有路径，输出 IMPOSSIBLE。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

IMPOSSIBLE

3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

5/4

3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

2

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1<n\leq500,1\leq x,y\leq n$，$0<v<3\times 10^4$，$0<m\leq5\times 10^3$。