题目描述

将一个 $a\times b$ 的数字矩阵进行如下分割：将原矩阵沿某一条直线分割成两个矩阵，再将生成的两个矩阵继续如此分割（当然也可以只分割其中的一个），这样分割了 $(n-1)$ 次后，原矩阵被分割成了$n$ 个矩阵（每次分割都只能沿着数字间的缝隙进行）。

原矩阵中每一位置上有一个分值，一个矩阵的总分为其所含各位置上分值之和。现在需要把矩阵按上述规则分割成 $n$ 个矩阵，并使各矩阵总分的均方差最小。

请编程对给出的矩阵及 $n$，求出均方差的最小值。

输入格式

第一行为 $3$ 个整数，表示 $a,b,n$ 的值。

第二行至第 $n+1$ 行每行为 $b$ 个小于 $100$ 的非负整数，表示矩阵中相应位置上的分值。每行相邻两数之间用一个空格分开。

输出格式

仅一个数，为均方差的最小值（四舍五入精确到小数点后 $2$ 位）。

5 4 4
2 3 4 6
5 7 5 1
10 4 0 5
2 0 2 3
4 1 1 1

0.50

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1<a,b\le 10$，$1<n\le 10$。