题目描述

windy 学会了一种游戏。对于 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个数字，都有唯一且不同的 $1$ 到 $n$ 的数字与之对应。

最开始 windy 把数字按顺序 $1,2,3,\cdots,d$ 写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复，直到序列再次变为 $1,2,3,\cdots,d$。如：$1,2,3,4,5,6$ 对应的关系为 $1\to2,2\to 3,3\to 1,4\to5,5\to4,6\to 6$。

windy 的操作如下：

1 2 3 4 5 6

2 3 1 5 4 6

3 1 2 4 5 6

1 2 3 5 4 6

2 3 1 4 5 6

3 1 2 5 4 6

1 2 3 4 5 6

这时，我们就有若干排 $1$ 到 $n$ 的排列，上例中有 $7$ 排。现在 windy 想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。

输入格式

一个整数，$n$。

输出格式

一个整数，可能的排数。

3

3

10

16

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^3$。