配点 : $300$ 点

問題文

整数 $x_1, x_2, x_3$ が与えられます．あなたはこれらの整数に対して，次の操作を何度でも行うことができます（$0$ 回でもよい）：

• $(1,2,3)$ の順列 $(i,j,k)$ をひとつ選ぶ．つまり $1\leq i,j,k\leq 3$ であるような整数の組 $(i,j,k)$ であって $i\neq j, i\neq k, j\neq k$ となるものを選ぶ．
• その後，$x_i$ を $x_i+3$，$x_j$ を $x_j+5$，$x_k$ を $x_k+7$ で同時に置き換える．

あなたの目的は，$x_1=x_2=x_3$ が成り立つようにすることです．このことが可能であるか否かを判定してください．可能な場合には，それを達成するための最小の操作回数を出力してください．

$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えを求めてください．

制約

• $1\leq T\leq 2\times 10^5$
• $1\leq x_1, x_2, x_3 \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$T$

$\text{case}_1$

$\vdots$

$\text{case}_T$

各テストケースは以下の形式で与えられます．

$x_1$ $x_2$ $x_3$

出力

$T$ 行出力してください．$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースについて，次の値を出力してください．

• $x_1=x_2=x_3$ が成り立つようにすることが可能ならば，それを達成するための最小の操作回数．
• $x_1=x_2=x_3$ が成り立つようにすることが不可能ならば，$-1$．

4
2 8 8
1 1 1
5 5 10
10 100 1000

2
0
-1
315

ひとつめのテストケースについて，次のように操作を行うことで $x_1=x_2=x_3$ が成り立つようにできます．

• $(i,j,k) = (3,2,1)$ として操作を行う．$(x_1,x_2,x_3)$ は $(9,13,11)$ に置き換わる．
• $(i,j,k) = (2,3,1)$ として操作を行う．$(x_1,x_2,x_3)$ は $(16,16,16)$ に置き換わる．