配点 : $900$ 点

問題文

全ての目が出る確率が等しい $N$ 面サイコロがあります。このサイコロを、全ての目が出るまで振り続けます。

$1 \le i \le M$ を満たす整数 $i$ に対して、サイコロを振る回数の $i$ 乗の期待値 $\bmod\ 998244353$ を求めてください。

制約

• $1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$

出力

$M$ 行出力せよ。

$i$ 行目には、サイコロを振る回数の $i$ 乗の期待値 $\bmod\ 998244353$ を出力せよ。

3 3

499122182
37
748683574

$i=1$ の場合、求めるべき期待値は全ての目が出るまでの操作回数です。その値は $\frac{11}{2}$ です。

7 8

449209977
705980975
631316005
119321168
62397541
596241562
584585746
378338599

2023 7

442614988
884066164
757979000
548628857
593993207
780067557
524115712